«Дайте мне достаточно длинный рычаг и точку опоры,

на которой я могу его разместить, и я переверну мир». – Архимед

Многие физики относятся к золотому сечению (ЗС) снисходительно.

Можно даже сказать, с элементами пренебрежения, не считая его серьезным занятием.

Сдается, всё с точностью до наоборот. Это ЗС не желает особо баловать физиков.

Все параметры физических систем, включая эталонные единицы измерения, – приближенные и находятся экспериментально с весьма ограниченной точностью измерения.

ЗС – математическая константа, такая же, как π или e. "Сидит" она где-то в глубине реальных фундаментальных явлений, процессов и с иронией наблюдает, как седовласые ученые-мужи скользят-лазают по вершине айсберга знаний.

Иногда пустит свой золотой зайчик, может, кто успеет его поймать. И снова за тучку.

Так, в работе [1] конспективно приведено несколько примеров золотого сечения в физических задачах. Дабы физики не хмурили брови, молодой автор придал своей работе контекст раздаточного материала, который можно рассматривать как разрядку-отвлечение от глубинных хитросплетений и фундаментальных физических проблем. – Почему бы и нет.

Их удел – пьедестал ученых мужей. Хотя со временем всё возвращается на круги своя. Сложные и непонятные вещи способны в одночасье становится простыми, доступными.

В некоторых задачах связь с золотым сечением просматривается-угадывается сразу, в других не так явно. Вероятно, есть много и третьих, до которых просто не дошли руки, ибо они "надежно" скрыты завесой многочисленных шумовых воздействий, затеняющих действительную картину, откуда их не так просто выудить.

Золотое сечение – идеальная аналитико-геометрическая конструкция со своей математической константой. Поэтому и проверять его следует в неких идеализированных условиях, выделяя главное и обнуляя те или иные несущественные физические параметры.

Мы уже обращались к данной теме [2-4]. В частности, было установлено, что центры масс выпуклых однородных тел с осевой симметрией и самоподобными вырезами при определенных условиях располагаются на границе (поверхности) этих тел.

Так, в двумерном евклидовом пространстве R² такая ситуация наблюдается для пластинчатых тел с самоподобным вырезом и коэффициентом подобия k, численно равным константе золотого сечения ф = (√5 – 1) / 2. В трехмерном евклидовом пространстве R³ коэффициент подобия k вырезаемого тела в таком случае равен константе Трибоначчи.

Довольно неожиданным и любопытным является взаимосвязь физической переменной (центра масс) с аттракторами рекуррентных числовых последовательностей, вычисляемых по характеристическим алгебраическим уравнениям. Данный факт заслуживает особого внимания хотя бы потому, что до сих пор подобные числовые последовательности рассматривались в основном абстрактно, без увязки с физическими процессами.

Есть смысл продолжить исследования в контексте рассмотрения физических задач, ответы на которые прямо или косвенно содержат золотое сечение. Естественно начать с механики, изучающей движение и взаимодействие материальных тел. Науки древней и вечно молодой. Включая статику с её условиями равновесия механических систем под действием приложенных сил и возникающих моментов, динамику с изучением причин изменения механического движения, кинематику, дающую математическое описание движения идеализированных тел без рассмотрения причин движения, и др.

формате PDF (924Кб)