Люди «все на одно лицо: два глаза, в середине – нос, а под ним рот» (Шалтай-Болтай, Алиса в Зазеркалье). Только одни родились под знаком Водолея, другие ... боготворят числа.

Воистину, неисчерпаем иллюзорный мир чисел, гениально придуманных человеком.

Они образуют кровеносную систему пышного дерева математики.

Каждое число по-своему особенное. Но среди них редкими алмазами сияют действительно уникальные "особи-индивиды". Мы не оговорились, ибо они во многом напоминают базовые единицы различных форм жизни.

Среди них – вездесущее число "пи". Такое впечатление, что оно присутствует повсюду, проявляя себя в разных научных областях и возникая самым неожиданным образом, как чертенок из табакерки.

О нём написано много разноплановых книг, в том числе и научно-популярных [1–3].

Число "пи" (от греч. периметр, периферия, окружность) в евклидовом однородном и симметричном пространстве отражает его изотропные или одинаковые свойства по любому направлению так, что отношение длины произвольной окружности к её диаметру неизменно.

В более общем псевдоевклидовом пространстве, в частности пространстве Минковского, роль окружностей на плоскости играют гиперболы, и такое понятие как «число пи» не определено в принципе. За ненадобностью. Хотя может использоваться в качестве вспомогательной константы. Да и вообще пифагорова концепция о самостоятельности чисел сентиментальна и явно преувеличена, ибо это абсолютно абстрактные математические объекты, которых нет в природе. Также как и литеры-буквы.

Магия чисел часто завораживает, но она безобидна и бессмысленна.

Вследствие трансцендентности, число π обычно выражается через ряды (бесконечные суммы), интегралы, пределы, бесконечные произведения или бесконечные дроби. То есть бесконечность – его отличительный, постоянно сопровождающий признак, необходимый атрибут и крест, который пожизненно нести. Во Вселенной просто не хватит места, чтобы его воспроизвести, не говоря уже о других, например мега-гигантских числах. – В русской транскрипции это примерно "дофига", но ещё больше.

Нет такого умопостигаемого хранилища, где можно поместить хотя бы одно подобное число-величину. Разве что представить условной точкой на числовой оси.

Одним словом, абстракция. – В наших головах и мире идей. Хотя вещь, безусловно, полезная и служит удобным инструментарием. В пи-бесконечности нет ничего пугающего. Но где-то там, в глубине души, всё равно тлеет неудовлетворенность от незавершенности-незаконченности процесса. – «Ложечки-то нашлись, а вот осадок остался».

Каждая расчетная формула по-своему красива и отличается эффективностью за счет неодинаковой сходимости.

формате PDF (1159Кб)