Разработана в холизме концепция развития активной сложной системы с динамикой границ, гармонизирующих области реализуемой и потенциальной информации за счёт возникновения информационных резонансов, формирующих новый структурный состав. Концепция содержит закон сохранения количества информации, приращение её качества и динамику границ в трёх классах динамических переменных [1]. Информационным резонансам соответствуют фазовые структурные переходы, которые могут закрепляться возникновением границ при наличии отрицательной обратной связи. Положительная обратная связь увеличивает частоту информационных резонансов.

Математика сложной системы моделируется алгебраическими фракталами золотого отношения, удовлетворяющими новому уравнению симметрии для приращений мер хаоса и порядка в трёх классах динамических переменных [2]. Это уравнение симметрии моделирует изменение структуры, границы и взаимодействия в сложной системе, и когда оно приводит к золотому отношению между тремя противоположными процессами, могут возникать гармонизирующие информационные резонансы или фазовые переходы. Эти гармонизирующие информационные фазовые переходы можно видеть в опыте археологии, описывающем ускоренное развитие общества, но они являются новым явлением для физики. Гармонизирующие информационные резонансы с динамикой границ являются причиной развития сложной системы с отрицательной и положительной обратной связью. Они формируют свойства пространства, времени, субстанции, которые классическая механика постулировала, введя модель равновесия материальной точки. Для процесса развития нами установлен эталон формирования границ для сложной системы по трём золотым спиралям[3].

Наша концепция сформирована для разрешения противоречия между опытом нашего существования и известными физическими теориями по алгоритму: тезис, антитезис, синтез. Статистическую механику мы приняли за тезис. Её закон эволюции замкнутой системы к равновесию противоречит опыту нашего существования. Статистическая механика возникла в редукции для моделирования искусственной среды нашего обитания. Она построена на математике, возникшей на целом числе, натуральном ряде и математической точке. Использование целого числа предполагает молчаливо, что описываемая им система находится уже в устойчивом равновесии для наблюдаемых параметров, так что её активными свойствами и формированием границ можно пренебречь. Статистическая механика, постулируя равновесное состояние материальной точки, описывает эволюцию замкнутой системы к равновесному состоянию. Что противоречит опыту живого организма. Живой организм уходит от состояния термодинамического равновесия /Э. Бауэр/, изменяет свою конструкцию, накапливает свободную энергию для совершения работы [4]. При этом живой организм генерирует новую структуру и новую информацию для выживания и развития [5]. На это противоречие мне указал Н.И. Кобозев в 1968 г.

Опыт археологии показал, что популяция человека усложняла свою организацию с ускорением по ряду Фибоначчи за счет внутренних информационных взаимодействий вопреки внешним силам [6]. При этом общество построило искусственную материальную и информационную среду своего обитания на бинарных математических отношениях, свойственных линейным ощущениям человека. Опыт археологии указал на эволюцию популяции человека к гармонизации тройственных отношений по золотой пропорции. Гармонизирующие информационные резонансы происходили при коммуникации людей между собой, и с искусственной и естественной средой обитания путём формирования новых материальных, культурных и информационных границ.

Целью сообщения является обоснование того факта, что гармонизирующий информационный резонанс и динамика границ являются атрибутом не только живых организмов, но сложной физической системы на всех пространственно-временных масштабах её существования.

За антитезис мы приняли реляционную парадигму, разработанную Ю.С. Владимировым, установившим факт, что природа — это процесс, а не субстанция, находящаяся в исходном равновесии. Реляционная парадигма содержит как бинарные, так и тройственные математические отношения. Ю.С. Владимиров поставил задачу разработать реляционную статистическую физику, обосновывающую возникновение пространства, времени и субстанции, отметив, что новая физическая теория должна строиться на иной алгебре и на иной геометрии с использованием метафизических принципов, включая уравнение симметрии и методологию холизма [7].

Наша концепция удовлетворяет опыту эволюции сложной системы, используя впервые математику в методологии холизма. Где единица, 1, как нечто целое, равна сумме мер хаоса и порядка в трёх классах динамических переменных. Целое в холизме не только больше суммы своих частей, но и проще своих частей, допуская процессы роста сложности своих частей за счёт усложнения их взаимодействия между собой [1].

Введенные мной новые логарифмические функции: меры хаоса и меры порядка позволили обобщить постулат Л. Больцмана о равновероятности изоэнергетических событий и его эргодическую гипотезу. Пространство вероятностных событий, принятое в статистической механике постоянным, оказалось в действительности переменной функцией для сложной системы со своим инвариантом и новым уравнением симметрии. Потом я ввёл в статистическую физику структуру, как третий класс динамических переменных и получил закономерности сохранения количества информации и приращение её качества. Приращение качества информации может происходить за счёт возникновения информационного фазового перехода сложной системы к иному способу взаимодействия и с другими причинно-следственными отношениями, описываемыми алгебраическими фракталами золотого отношения.

Вместо модели равновесия материальной точки и наличия внешней «силы», постулированных в статистической механике для замкнутой системы, наша концепция вводит гармонизирующие информационные резонансы, динамику границ и механизмы отрицательной и положительной обратной связи. Отрицательная обратная связь стабилизирует структуру и границы сложной системы. Положительная обратная связь увеличивают частоту гармонизирующих информационных резонансов. Концепция связывает между собой материю, энергию и информацию, опираясь на математику алгебраических фракталов золотого отношения в холизме и на опыт археологии.

Мера хаоса совпадает с мерой количества информации по формуле К. Шеннона, она описывает область реализованной информации. Мера порядка - это новая разрывная функция, учитывающая область потенциальных событий, вероятность которых равна нулю в рассматриваемых условиях.

Между областями реализованной и потенциальной информации возникают информационные резонансы, описываемые алгебраическими фракталами золотого отношения. Повторение этих резонансов приводит к динамике границ, которые гармонизируют противоположные процессы и структуры, перестраивая свойства пространства, времени и субстанции.

Из наших исследований следует, что причиной противоречия известных теорий нашему существованию служит редукционизм, в котором математика построена на бинарных отношениях, например, арифметика и алгебра основана на целом числе, натуральном ряде, геометрия на математической точке, и физика основана на модели равновесия и движения материальной точки. Бинарные модели возникли исторически для моделирования искусственной материальной среды, предполагая, что вещество, из которого состоит искусственная система, пассивно и устойчиво, так что её активными свойствами – спонтанными информационными резонансами и динамикой границ можно пренебречь.

Теоретической новизной нашей концепции-синтеза является активная сущность физических объектов, обусловленная информационными резонансами и динамикой границ, моделируемые алгебраическими фракталами золотого отношения с памятью [7]. Фракталы золотого отношения содержат числа из рядов Фибоначчи и Люка, и когда эти числа совпадают в трёх разных фракталах, то может возникать информационный резонанс, как внутренняя причина возникновения новой структуры. Новая структура выживает, если возникают границы, защищающие её от агрессивных воздействий, гармонизируя противоположные процессы.

Таким образом, информационный резонанс и динамика границ — это активная сущность каждого физического объекта, моделируемая алгебраическими фракталами золотого отношения, которой пренебрегают известные физические теории, несмотря на то, закон Предустановленной гармонии провозглашен Г. Лейбницем в 1695 г.

1. Харитонов А.С. Информационный резонанс: как движущая сила эволюции в сложной системе с обратными связями, формирующими её границу по золотому сечению. VII Российская конференция «Основания фундаментальной физики и математики». РУДН, 2023, с. 285.
2. Харитонов А.С. Фракталы золотой пропорции: активные свойства пространства. XY Международная конференция «Финслеровы обобщения теории относительности», 2019, с. 175.
3. Харитонов А.С. Теория симметрии хаоса и порядка, закон Предустановленной гармонии. // Science and Education. Sheffield, UK. v.17, September 5-6, 2014, Physics.p.19-27.
4. Блюменфельд Л.А. Проблема биологической физики. М., 1977, с. 236.
5. Кобозев Н.И. Исследование в области термодинамики процессов информации и мышления. М., МГУ. 1971, с 194.
6. Щапова Ю. Л., Гринченко С.Н. Введение в теорию археологической эпохи. М., МГУ, 2017. 235 с.
7. Азроянц Э.А., Харитонов А.С., Шелепин Л.А. "Немарковские процессы как новая парадигма". Вопросы философии, 1999, №7, с. 94-104.