В русском языке приставка ди- (от др.-греч. дважды) обычно имеет аналогичное значение дважды, двойной: диод, диполь, дифракция, дивергенция и т.д.

Эквивалентное латинское наречие (bis два) дает соответствующее начало слов "би-": биполярный, биквадратный, бинарный, ...

Оба префикса относятся к умножающим приставкам. Обозначают количество повторений понятия и лежат в основе многих терминов. Все они заимствованные, иностранного происхождения. Одновременно с ними вырабатывается система взглядов в предметной области, закрепляются новые идеи, экспортируются-копируются технологии.

Синтезаторы дефиниций формирует мировоззрение. – Более «реально существуют понятия вещей, а не сами вещи» (Платон).

Среди би- ди- терминов наибольшее прикладное распространение получил бинарный (двоичный) код, как способ представления данных посредством разрядного отображения одного из двух возможных значений, обычно обозначаемых цифрами 0 и 1. На переломе тысячелетий двоично-цифровое кодирование стало спутником и непреложным атрибутом в жизни человека: ЭВМ, интернет, смартфоны, телевидение, диагностика и проч.

Помнится, до появления калькуляторов и компьютеров, неизменным аналого-вычислительным устройством инженеров и ученых служила логарифмическая линейка: для умножения и деления чисел, извлечения корней и тригонометрических вычислений.

Однако жизнь не стоит на месте. Начиная с 1980-х годов, мощным рывком ворвалась цифровая революция, как повсеместный переход от аналоговых технологий к цифровым.

Появилось новое понятие цифровой трансформации ("цифровизация"), как внедрение современных технологий в различные сферы жизни. Создаются «цифровые министерства».

Конечно, не обходится без разных страшилок. Магический эффект дежавю. Раньше предавали анафеме прорывные знания в кибернетике и генетике. Сегодня нагоняют страху искусственным интеллектом и оцифровкой, апеллируя к традиционному мировоззрению, основанному на ресентименте и мифологических стереотипах. – Даже вбрасывают тезис: «Победа числа над "цифрой" неизбежна» (В.Кудрин). – Хотя в нашем представлении это созвучно победе слова над буквой, или безусловному триумфу курицы над яйцом...

Сдается, причина-следствие здесь трактуется с точностью до наоборот.

Достаточно рассмотреть цифры (знаки, символы) 0 и 1, которые без использования понятия числа образуют двоичный базис.

Приемлемы и другие условно-символьные бинарные интерпретации, представленные элементами всего двух видов: ложь-0 – истина-1, минус – плюс, мрак – свет, зло – добро.

«Да будет слово ваше: "да, да"; "нет, нет"; а что сверх этого, то от лукавого» (Мф, 5:37).

Оцифровка аналоговых объектов любой сложности осуществляется двоичными наборами-сочетаниями принятых двух символов. На их основе формируются растровые изображения, фотографии, текстовые материалы... И ни каких чисел. Лишь "забеги электронов" в проводящих средах: ринулся в одном направлении – 1; <магазин закрыт>, помчался в обратном – 0. Только успевай фиксировать, приближаясь к скорости света.

Даже если допустить гипотетическое существование гилетических чисел (по А.Лосеву), то их всего два: 0 и 1. Остальные – их производные, ибо любое число записывается с помощью двух (!) цифр, символов, букв.

В работах [1–3] показано, что для синтеза-представления неортодоксальной "формулы Бога" достаточно двух знаков посредством метафоричного по внешнему виду тождества "0 ≡ 1", которое обходится без чисел и свободно интерпретируется отношением двух знаков с их глубоко-объемлющим содержанием. Для ревностных адептов строгих формулировок, можно видоизменить на эквивалентные равенства с факториалом 0! = 1 или степенью 0⁰ = 1.

Не столь важно. Главное здесь – объединение нуля и единицы в единую конструкцию. Подобно неразличимым микрочастицам, корпускулярно-волновому дуализму и т.п.

Данную формулу Виктор Сахно структурно замещает и раскладывает на последовательность бинарных отношений [4] в виде категориального эйдоса А.Лосева:

«различие ↔ тождество ↔ становление ↔ ставшее ↔ проявление».

Нечто похожее наблюдаем в общефилософском измерении.

Так, гегелевская диалектика с её классической схемой имплементации «тезис + антитезис → синтез» по-прежнему актуальна, несмотря на тщетные усилия как-то принизить её и/или нивелировать, – мол, устарела (?).

И хотя в своей основе она последовательно-бинарная, на её основе создаются и к ней сводимы современные концепции троичного толка. Среди них триалектика (trialectic) французского философа Анри Лефевра (1974), триадология (всеобщая диалектика как триалектика) российского философа Елены Борзовой (2013), а также менее значимые производные симуляционного характера, которые выдвигаются с претензиями на научную системность, но не отвечают всеобщему закону достаточного основания.

Наличие-отсутствие различий многосторонне и достаточно убедительно раскрывает, например, Андрей Никитин [5] – российский соавтор по ряду совместных публикаций.

Все те, кто снисходительно и презрительно вкладывают в бинарное мышление негативный смысл, видимо, сами недалеко ушли от прямолинейного монизма. Буквально путаются в трех соснах, а простые и ясные вещи трансформируют в непроходимые джунгли и безвыходные лабиринты. Руководствуясь разумом и житейским опытом, просвещенные люди ещё в древности наставляли: настоящая мудрость не выставляет себя напоказ.

Провозглашается много стереотипных триад. Как данность. «Причем часто на уровне формальных манипуляций с числом "три", когда любую предметную комбинацию из трёх начинают причислить к проявлению триединства, доходя до абсурдно-комических ситуаций. Вроде голословно-формалистских объединений природа–социум–дух, материя–информация–мера, пространство–время–число и иного подобного винегрета» [6].

Возможно, подобно оперированию с логарифмами, сущностные триады призваны рационализировать философский анализ с раскладкой на более простые отношения.

Но учения о структурной логике триад, как целостных объектов взаимодействия, в реалиях как не было, так и нет. Видимо, за ненадобностью, ибо триады спокойно укладываются в диалектику Гегеля! Тем временем, сама философия всё больше погружается в виртуальное пространство. Оное отчасти понятно. Иначе за что присуждать ученые степени докторов философии? – Вопрос риторический.

Бинарные оппозиции "наследственно" детерминированы. Из них можно складывать произвольные мозаики, смеси и композиции, синтезировать всякие оттенки «белого – черного». Бинарный принцип позволяет легко выстраивать доступные пониманию ментальные структуры любой сложности в виде двоичного дерева парных взаимодействий.

Более того, двоичность можно дополнительно "ужать" и перевести в разряд дробных иррациональностей 1<R<2, наилучшей из которых в этом интервале считается золотое сечение (ЗС) Ф ≈ 1.618, экономно и гармонично объединяющее два взаимодействия или две противоположности, кому как нравится. – По принципу поиска экстремума действительной функции одной переменной на заданном отрезке методом золотого сечения (Д.Кифер, 1953).

К слову, процесс нахождения компромисса в политике аналогичен, когда достигнутый плюс становится обновленной точкой отсчета для последующего шага-этапа переговоров (диалогов). Было бы желание-стремление, вместо привнесения завуалированной лжи.

Уравновесить два отношения, два бинара – это и есть основное предназначение золотой пропорции. Внимательно всмотритесь в корзинку зрелого подсолнечника, и многое поймете.

Подобно геометрическому треугольнику, троичная техника – жестко-связная "замороженная" структура, потому косная, нежизненная и онтологически малоперспективная.

Следующим уровнем диалектического познания природным образом становится дважды бинарная или квадратичная (тетрадная) структура: 2 + 2 = 2 × 2 = 2².

В геометрическом плане-аспекте она соответствует более мягкой и податливо-эластичной фигуре квадрата, способного превращаться в ромб с равными сторонами или прямоугольник с равными прямыми углами.

Четыре измерения человеческого бытия: физическое и биологическое, психологическое и духовное. В теологии – собственное имя Бога тетраграмматон и крест. В математике – кватернионы, теорема о четырех цветах, теорема Лагранжа о четырех квадратах, в квантовой физике – мнимые числа ± 1 ± i. Четвертая степень – наивысшая для алгебраических уравнений общего вида, разрешимых в радикалах. И так далее.

В рамках золотой пропорции наряду с двумя внутренними симметричными золотыми сечениями отрезка (целого) добавляются ещё два равнозначных деления внешним образом.

В теории логарифмов подобное расширение адекватно переходу от обычного логарифма к его аналитическому расширению-продолжению – би- или дилогарифму.

Итак, двигаясь по диалектической спирали развития, снова вернулись к логарифмированию. Step by step...

формате PDF (1246Кб)