"Интер" – распространенное начало у многих слов и означает: между, внутри, посреди, вместе... Среди них: интернет (inter + network сеть), интервал, интерпол, интервенция, интерполяция (нахождение неизвестных промежуточных значений) и др.

"Интегр" – в принципе то же самое, только со смещением смыслового акцента на единение, слияние, группирование, сочетание и целостность.

Интеграл (от лат. integralis) буквально означает «составляющий целое» из частей.

В широком смысле интегральный аспект мыслится как объединение, синтез. Соединенный вместе, объединенный, связный, всеохватный [47, с. 16].

Конкретный объект, будь-то предмет, процесс или явление, является продуктом синтеза многих составляющих, образуя единство многообразия.

Интеракционистский дуализм в философии постулирует две независимые и взаимодействующие субстанции: материю и сознание.

В целом слово интегральный формирует эмоционально-положительные ассоциации.

Например, словосочетание «интегральная война» не употребляется.

Вместо него в широкой публичной сфере фигурирует «гибридная война», как знаковый термин двадцать первого века и особый тип конфликта современности в виде синхронизированного комбинирования конвенциональных и нерегулярных действий.

Исторически гибрид – биологический термин. В переносном значении означает помесь – что-либо совмещающее (сочетающее) признаки, качества и/или элементы различных предметов, явлений. Часто с противоположными оттенками.

Гибрид сочетается и "уживается" с войной в одном понятии, поскольку оба характеризуют отклонения от естественного развития в ходе биологической эволюции.

Дополнительные смыслы в данную терминологию впервые внес российский философ А.Дугин /Discred.ru. Русская аналитика, 30.08.2023/: «То, с чем мы имеем дело, это интегральная война. В ней всё сопряжено со всем – экономика с политикой, военные действия с культурными явлениями, теракты с процессами в сети, информация с массовой психологией, дипломатия с социальной инженерией, гуманитарные науки с борьбой за технологическое лидерство и природные ресурсы».

Подобная перегруппировка семантических форм понятна: от слабоактивного гибридного проявления к боле активному интегральному началу.

И всё же военная тематика чужда позитивному содержанию интеграционного объединения, свойственного природному закону единства.

Не случайно, современный американский мыслитель и теоретик интегрального подхода К.Уилбер смещает акцент в область стратегического мышления [47]: «Война парадигм – это битва за обладание эксклюзивным правом на то, как следует видеть мир».

Мир холистический, цельный. С передовыми концепциями интеграции сфер бытия и сознания: тела, разума и духа. С возможным диалогом науки и религии. С древнекитайской мудростью истинного миролюбия: «Повергнуть врага без сражения – вот вершина воинского искусства» /Сунь-Цзы, У- Цзы, Искусство войны, V век до н.э./

Любопытна трансформация интегрального начала во времени.

В математический анализ интеграл привнесен от латинских слов integer (целый) и integralis (составляющий целое), как аналог бесконечного суммирования в виде удлиненной буквы S (summa). Ньютон заложил основы. Лейбниц придумал обозначение. Бернулли предложил термин. Фурье ввел пределы интегрирования. Эйлер впервые описал метод численного решения задачи Коши. И так далее.

В широком смысле интегральный аспект подразумевает объединение, синтез.

Соответственно дифференциальный – фрагментацию-разделение, анализ.

Интегрирование стало неотъемлемым элементом исследования и абстрактного выражение разнообразных способов измерения переменных величин «и по мере вовлечения в человеческое познание всё новых и новых объектов реальной действительности математики создают всё более и более общие схемы интеграционных процессов с тем, чтобы охватить всё расширяющийся круг объектов, подлежащих измерению» [48].

Зародившись в древности, философия цельного знания и мироощущения через математическое интегрирование обрела второе дыхание и начала активно "прикладываться" к различным сферам жизнедеятельности.

Интегральный подход быстро завоевал доверие и стал «визитной карточкой» бизнеса, политики, науки, духовности. И уже в обновленном виде вошел составной частью в общую теорию систем, которая интегрирует наработки кибернетики, системного анализа, исследования операций, инженерии, синергетики, динамики неравновесных систем и др.

Начав свой путь от двух математических задач (восстановления функции по её производной и вычисления площади между графиком функции и осью абсцисс), интегрирование превратилось в мощный разнопланово-исследовательский инструментарий.

Следующий этап – интеграция интеграций или гармонизация (согласованность) через развитие межинтеграционных взаимодействий, новейшую регуляризацию и управление.

И тут невольно вспоминается золотник, который мал, но дорог.

Математическим символом структурной гармонизации является золотая пропорция, как минимальная базовая форма (эйдос) реализации системной согласованности и когерентности. Минимальная по сложности и единственная в дихотомии! За исключением наипростейшего деления пополам, которое вообще вне конкуренции.

Естественным продолжением изучения золотой пропорции с константой золотого сечения Ф (точнее золотого роста) становится исследование её поведения средствами самой математики в интегральном исчислении. – Другими словами, собственно золотые интегралы с числом Ф = ф^–1 ≈ 1,618. Поскольку золотой интеграл, содержащий в себе константу золотого сечения (ЗС), также объединяет в одно целое составные части.

Геометрически точка золотого сечения может находиться как внутри (inter) делимого отрезка, так и на его продолжении (внешнее деление). То есть деление и рост (приумножение), по сути, сливаются в одной модели диалектического синтеза.

Отсюда возникает обусловленная спайка-связь ЗС с интегрированием. И ставится конкретная задача: нахождение наиболее значимых проявлений ЗС в интегралах.

Наличие таковых существенных признаков должно способствовать обоснованию роли ЗС в общих интеграционных процессах. Каким образом, пока точно не знаем.

Всякий ищущий находит (Мф. 7:8), и удача обязательно улыбнется...

Весьма заманчивой выглядит идея информационных резонансов через логарифм функции меры хаоса и порядка (А.Харитонов). Хотя никто толком не знает, что такое информация. Понятие многолико, размыто и даже мистично, несмотря на то, что существует единица измерения бит с двумя логически-бинарными значениями: да (1) – нет (0).

Представления о Боге – это информация? Или нечто другое? – Вопрос нериторический.

Смысл золотого сечения изначально связан с геометрическим делением отрезка на неравные части, длины которых образуют золотую пропорцию с их суммарной длиной.

Форма исходного отрезка обычно предполагается прямолинейной. Но может быть и криволинейной, описываемой нелинейным уравнением.

В первом случае, при любом положении прямолинейного отрезка на координатной плоскости, золотое сечение сохраняется и для проекций отрезка на осях координат.

Во втором случае, за счет нелинейностей, отношение проекций изменяется. Подобно нарушению принципа суперпозиции, характерного для стационарных линейных систем.

формате PDF (1264Кб)