(Размышления о публикации Константина Истодина «Неполнота по Гёделю – абстракция из небытия» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.28900, 26.03.2024: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00165553.htm)

Ещё со времён Аристотеля принято делить все события и явления на возможные и невозможные, первые из которых либо осуществляются, либо нет, а невозможные – не существуют. Согласно этим устоявшимся представлениям, в мире куда больше вероятного, чем существующего: ведь не всё, что возможно, существует на самом деле, но зато всё существующее – возможно. Вслед за греческой метафизикой, впервые задавшейся вопросом: "как возможно нечто, а не ничто?", Готфрид Лейбниц (1646 – 1716) заметил, что гораздо вероятнее не-существование (небытие), чем существование чего бы то ни было. Чудо – это невозможное событие, которое тем не менее свершилось. И коль скоро чудеса случаются, мы больше не должны делить феномены на возможные и невозможные: ведь, благодаря Всевышнему, иногда и невозможное осуществляется – вопреки классическим законам логики.

Мысль Тертуллиана: "Et mortuus est dei filius; prorsus credibile est, quia ineptum est. Et sepultus resurrexit; certum est, quia impossibile" ("И умер Сын Божий — это совершенно достоверно, ибо нелепо; и, погребенный, воскрес — это несомненно, ибо невозможно") [De Carne Christi V, 4] может быть даже усилена, так как "безумны" и "невозможны" не только смерть и Воскресение Бога, но и само существование Его и сотворённого Им мiра!

Знаменитые афоризмы великого русского мыслителя А.Ф. Лосева: "Верую, потому что максимально разумно" и "Вера есть требование максимально развитого разума", обычно понимаемые, как полемика с Тертуллианом, – не только не противоречат мысли Тертуллиана, но последовательно продолжают эту мысль, полностью раскрывая заложенный в ней глубинный смысл.

Произведённая Куртом Гёделем революция в основаниях математики навсегда покончила с наивной уверенностью во всеохватности формального мышления, свойственной тогда большинству "научного сообщества". Замечательный математик и философ, академик РАН Алексей Николаевич Паршин сформулировал значение теоремы Гёделя не только для математики, но и для человеческой культуры вообще: "Если бы не было теоремы Гёделя, то жизнь не только не была бы приятнее, ее просто не было бы… Теорема Гёделя показывает не просто ограниченность логических средств, она говорит о каком-то фундаментальном, глубинном свойстве мышления и, может быть, жизни вообще. Если мы что-то хотим понять в мышлении человека, то это возможно не вопреки теореме Гёделя, а благодаря ей" [2, С. 70 – 71].

Принадлежащее Гёделю онтологическое доказательство бытия Божия основано на утверждении существования уникального онтологического статуса Творца, этот уникальный статус не подпадает под понятия "возможного" и "невозможного", которые применимы лишь к некоторым (не ко всем) событиям и явлениям тварного мiра.

Если до 30-х годов XX столетия можно было ещё тешить себя иллюзиями о возможности построения математики, не учитывающей парадоксальности самих оснований формальной логики, то после гёделевской революции эти иллюзии растаяли.

Сама логика приводит к осознанию необходимости новой, негильбертовой аксиоматики, основанной на понимании принципиальной неполноты рационального сознания и двузначной логики [Кудрин, Хруцкий, 2017].

А.Ф. Лосев был убежден, что современная ему математика «Нового времени», ограничив область своего применения лишь мiром вещественным, не способна адекватно представить даже этот вещественный мiр. Фактически она занимается не Реальностью, а мiром порожденных ею самой иллюзорных умственных конструкций. Эта "иллюзорная математика", доведенная до крайних пределов иллюзорности в интуиционистской модели Брауэра, оказалась непригодной для познания реального мiра.

Как уже неоднократно отмечалось в ряде публикаций на сайте Академии Тринитаризма, процессы запоминания, мышления и воспроизведения памяти не могут быть полностью сведены не только к законам физиологии и психологии, но и к элементарным арифметическим операциям: мощность несводимых операций неизмеримо превосходит счётное множество сводимых, до сих пор являющихся базой современной информатики.

Понять природу этих процессов даст возможность новая область математики = Корреляционное исчисление [Кудрин, 2019, 2023].

Корреляция физическая (понимаемая как несиловая связь) – не омоним математической корреляции, а ее конкретное вещественное выражение, проявляемое в формах усвоения и актуализации информационных блоков и применимое ко всем видам несиловой связи между системами любой природы. Корреляция – не передача информации из "одной точки пространства в другую", а перевод информации из динамийного состояния суперпозиции – в энергийное, при котором математические объекты, приобретая энергийный статус, становятся объектами физического мiра. При этом их исходный математический статус не "пропадает", то есть физический статус не отменяет статус математический, а лишь добавляется к нему [Кудрин, 2019, 2023].

На тесную связь понятия корреляции с монадологией Лейбница и Н.В. Бугаева впервые указал В.Ю. Татур:

"В парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена нашли наиболее четкую формулировку следствия, вытекающие из нелокальности квантовых объектов, т.е. из того, что измерения в точке А влияют на измерения в точке B. Как показали последние исследования – это влияние происходит со скоростями, большими скорости электромагнитных волн в вакууме. Квантовые объекты, состоящие из любого количества элементов, являются принципиально неделимыми образованиями. На уровне Слабой метрики – квантового аналога пространства и времени – объекты представляют собой монады, для описания которых применим нестандартный анализ. Эти монады взаимодействуют между собой и это проявляется как нестандартная связь, как корреляция" [Татур, 1990].

В работе [Татур, 2020] эта тема получила дальнейшее развитие.

Мы совершенно согласны с выводом Константина Истодина: «та система полна, в которой проявляется самоприменимость и возникает самодетерминация, закрепляющаяся в автологичных образованиях, которая может модифицировать, наращивать свою логическую структуру, логически определять, верифицировать и дополнять апостериори свои исходные утверждения и аксиомы, исходя из принципа самодетерминации. Такая аксиоматика должна иметь "предметный" (формально логический) и "мета-теоретический" (содержательный) уровни логики и, соответственно, новый вид рациональности – аутологичную гиперлогику, с правилом modus genesis, основанном на методе квазиопережения, позволяющем создавать в, обладающей необходимым потенциалом взаимодействий и действующей причинности, предметной сфере новые объекты».

Разработка предлагаемой автором рассматриваемой работы аксиоматики станет возможной, если полностью отказаться от двоичной логики и гильбертова догмата натурального ряда – устоев, на которых до сих пор базируется редукционистская математика.

Истодин, Константин. «Неполнота по Гёделю – абстракция из небытия» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.28900, 26.03.2024: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00165553.htm

Кудрин В.Б., Хруцкий, К.С. Трехзначная логика и троичная информатика Н.П. Брусенцова: их аристотелевские основания // «Академия Тринитаризма», М.: Эл. № 77-6567, публ.24058, 11.12.2017:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02261287.htm

Кудрин В.Б. Пути преодоления редукционистской математики и создания математики целостности // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.25195, 17.02.2019:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001g/00163952.htm

Кудрин В.Б. Ультраметрика пространства памяти // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.28336, 16.02.2023:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00165237.htm

Кудрин В.Б. Три бытийных статуса и ультраметрика // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.28585, 11.08.2023:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00165388.htm

Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. // А.Ф. Лосев. М.: Academia, 2013.

Паршин А.Н. Путь. Математика и другие миры. // А.Н. Паршин. М.: Добросвет, 2002.

Татур В.Ю. Тайны нового мышления. М.:1990.

Татур В.Ю. Р-адический человек. "Другое измерение", 22.03.2020:

https://dzen.ru/a/XnDshiDw3R8creBk